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メモ: html での上付き文字と下付き文字の垂直アラインメント

[メモ:理科年表 [物理/化学部 旋光物質] における用語の誤りに就いて] (2012年4月8日[日) を書いた時に、普通に原稿を書くと、比旋光度の上付き文字と下付き文字が [α]20D と云うようにズレてしまうので、初め TeX で画像化する積もりだったが、「ナンダカメンドー」と思って、泥縄式で html の範囲内で処理した (もう誰かが既にヨリ優れたものを発表していると思う。ただ、チョット探したが見つからないので、自分で作っちゃった方が早そうだったのだ)。

私が現に使っている以外のシステムでは旨くいかないかもしれないし、ブラウザによっても表示がズレてしまう可能性があるが、今のところは私自身のモニタ上では、「コンナモンダロー」と云う結果が得られるので、使うことにした。

ついでに、度数単位の上付きの丸 "°" の後に出来る空白を詰めておいた。

備忘のため、処理方法を顕在化しておく。

  1. 未処理:コード [α]<sup>D</sup><sub>20</sub>/(&deg;) 結果 [α]D20/(°)

    処理済:コード [α]<sup>D</sup><sub style="margin-left:-0.7em">20</sub>/(<span style="letter-spacing:-0.7em">&deg;)</span> 結果 [α]D20/(°)

  2. 未処理:コード [α]<sup>22</sup><sub>D</sub> 結果 [α]22D

    処理済:コード [α]<sup>22</sup><sub style="margin-left:-1em">D</sub> 結果 [α]22D

margin-left や letter-spacing の値は、フォントによって微妙に変える必要が出てくるだろう。

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ブログテンプレート変更

previous template of nousenew template of nouse本ブログ (nouse) のテンプレートを、2007年4月21日(土) から使用してきた [ノート(2列左)] から [シンプルコレクション2/ブラウン(2列左)] に変更した。記事本体部分の幅をひろくするのが目的である。

対比のため、以前のテンプレートによるイメージを左側に、新しいテンプレートによるイメージを右側に示しておく。

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アッカーマン関数の計算プログラムの実例を示したウェブページ

[アッカーマン関数 (Ackermann function) Ack(4,2) の 19729 桁] (2011年6月3日[金]) に補足して、アッカーマン関数の計算プログラムの実例を列挙したウェブページがあるので紹介しておく。それは [Rosetta Code] と云うサイト内ののウェブページ [Ackermann function] (last modified on 8 June 2011, at 23:01. available under GNU Free Documentation License 1.2.) である。

詳細は原文を参照して頂くことにして、そのうちの幾つかを紹介すると (私はプログラムのことは全く分からないので、引用の仕方が間違えているかもしれない。その場合は悪しからず。。。):

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <inttypes.h>

static uint32_t ackermann(uint32_t m, uint32_t n)
{
return m == 0 ? n + 1 : ackermann(m - 1, n == 0 ? 1 : ackermann(m, n - 1));
}

int main(void)
{
unsigned int m, n;
for (n = 0; n < 7; n++)
       {
       for(m = 0; m <= 4; m++)
	     {
	     (void) fprintf(stdout,"A(%u,%u) = %ju\n", m, n, (uintmax_t) ackermann((uint32_t) m, (uint32_t) n));
	     }
	     (void) fprintf(stdout,"\n");
	     }
	     return EXIT_SUCCESS;
	     }

LISP

(defun ackermann (m n)
  (cond ((zerop m) (1+ n))
	((zerop n) (ackermann (1- m) 1))
	(t         (ackermann (1- m) (ackermann m (1- n))))))

FORTRAN (version 90 以降)

PROGRAM EXAMPLE
IMPLICIT NONE

INTEGER :: i, j

DO i = 0, 3
DO j = 0, 6
WRITE(*, "(I10)", ADVANCE="NO") Ackermann(i, j)
END DO
WRITE(*,*)
END DO

CONTAINS

RECURSIVE FUNCTION Ackermann(m, n) RESULT(ack)
INTEGER :: ack, m, n

IF (m == 0) THEN
ack = n + 1
ELSE IF (n == 0) THEN
ack = Ackermann(m - 1, 1)
ELSE
ack = Ackermann(m - 1, Ackermann(m, n - 1))
END IF
END FUNCTION Ackermann

END PROGRAM EXAMPLE

Java

import java.math.BigInteger;

public static BigInteger ack(BigInteger m, BigInteger n)
{
return m.equals(BigInteger.ZERO) ? n.add(BigInteger.ONE)
: ack(m.subtract(BigInteger.ONE), n.equals(BigInteger.ZERO) ? BigInteger.ONE                                                                                               : ack(m, n.subtract(BigInteger.ONE)));
}

Mathematica (その1)

$RecursionLimit=Infinity
Ackermann1[m_,n_]:=
If[m==0,n+1,
If[ n==0,Ackermann1[m-1,1],
Ackermann1[m-1,Ackermann1[m,n-1]]
]
]

Mathematica (その2)

Ackermann2[0,n_]:=n+1;
Ackermann2[m_,0]:=Ackermann1[m-1,1];
Ackermann2[m_,n_]:=Ackermann1[m-1,Ackermann1[m,n-1]]

変数の範囲を初めから制限している例が見られるのが、興味深いと言えば興味深いし、当然だと言えば当然だろう。

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アッカーマン関数 (Ackermann function) Ack(4,2) の 19729 桁

アッカーマン関数は、「原始再帰関数」にはならない「一般再帰関数」として著名である。

「原始再帰関数」は「原始帰納的関数」とも呼ばれる。また「一般再帰関数」は「一般帰納的関数」とも呼ばれる。
「一般再帰関数」は、歴史的経緯もあり広く流通している用語ではあるが、議論が進展した現状ではむしろ、「全域 \mu 再帰関数」ぐらいの方が好ましく思えるので、以下「全域 \mu 再帰関数」を使うことにする。

「アッカーマン関数」と呼ばれる全域 \mu 再帰関数には幾つか種類があるようだが、最も良く知られているは、次の、「2つの非負整数を1つの正整数に対応させる」形式のものだろう (ヴィルヘルム・アッカーマン自身は3変数のタイプのものについて議論したが、以下の議論では考慮しない)。

アッカーマン関数 \mathbf{Ack}(m,n) の定義: m,n を非負整数として

\begin{enumerate}
\item $n=0 \ \Rightarrow\  \mathbf{Ack}(0,n) = (n+1)$
\item $m>0,n=0 \ \Rightarrow\  \mathbf{Ack}(m,0) = \mathbf{Ack}((m-1),1)$
\item $m,n>0 \Rightarrow \ \mathbf{Ack}(m,n) = \mathbf{Ack}((m-1),\mathbf{Ack}(m,(n-1)))$
\end{enumerate}

この定義に従って\mathbf{Ack}(2,2) の値を求める為に m,n が小さい値に就いて計算してみると次のようになる。

\begin{enumerate}
 \item $\mathbf{Ack}(0,0)=1$
 \it	em $\mathbf{Ack}(0,1)=2$
 \item $\mathbf{Ack}(0,2)=3$
 \item $\mathbf{Ack}(0,3)=4$
 \item $\mathbf{Ack}(0,4)=5$
 \item $\mathbf{Ack}(0,5)=6$
 \item $\mathbf{Ack}(1,0)=2$
 \item $\mathbf{Ack}(1,1)=3$
 \item $\mathbf{Ack}(1,2)=4$
 \item $\mathbf{Ack}(1,3)=5$
 \item $\mathbf{Ack}(1,4)=6$
 \item $\mathbf{Ack}(2,0)=3$
 \item $\mathbf{Ack}(2,1)=5$
 \item $\mathbf{Ack}(2,2)=7$
\end{enumerate}

この計算をしているうちに、その一般化への道筋が容易に見えてくるので、m=1,2,3 についてのアッカーマン関数の一般式は次のようになることが解る (n=0 の場合は定義そのものだが、計算の流れを見やすくする為に併せて書いておく)

\begin{enumerate}
 \item $\mathbf{Ack}(0,n)=n+1$
 \item $\mathbf{Ack}(1,n)=n+2$
 \item $\mathbf{Ack}(2,n)=2n+3$
 \item $\mathbf{Ack}(3,n)=2^{n+3}-3$
\end{enumerate}

こうした一般式は、再帰関数の適宜の文献 (例えば、日本語版ウィキペディアの「アッカーマン関数」の記事) で容易に発見される。計算が苦手な私などは、当初 n=3 の一般式を確認する段階で、腰が引けてしまったのだが、
  \mathbf{Ack}(3,n)=2\times\mathbf{Ack}(3,(n-1))+3
の両辺に 3 を足すことに気付けば、後は暗算でできる。

しかし、m4 以上の場合では、と言うか、既に m=4 の段階だけでアッカーマン関数は、ジャーナリスト的な陳腐表現を使うと「凶暴な本性を露わす」。それでも \mathbf{Ack}(4,0)=\mathbf{Ack}(3,1)=13 は可愛いものだし、\mathbf{Ack}(4,1)\mathbf{Ack}(3,\mathbf{Ack}(4,0)) つまり \mathbf{Ack}(3,13) であって、ニゴロの 2 乗である 65536 から 3 を引いた 65533 であると云うことにも「ソーユーことになりますな」などと乙に済ましていられる。しかし \mathbf{Ack}(4,2)2^{65536}-3 になるのだ。「イキナリ何をする」と言いたくなってしまう。

関数電卓を引っ張り出してきて 2 の常用対数 \log_{10}2=0.30102999565536 を掛けると 19728.30\cdots になる。。。って、(10 進法で) 19729 桁の数と云うことではないか。

この対数計算で、\mathbf{Ack}(4,2)2003\cdots で始まる数であるだろうことも推定できるが、それ以上のことは分からない。ここで「紙と鉛筆と電卓で計算」しようと云う気は失せて、後はコンピュータにお任せしようと、僅かながらも私が使える言語である xyzzy lisp でアッカーマン関数のプログラムを書いてみた。こんな感じだ。

(defun Ack (m n)
  (if (zerop m) (1+ n)
    (if (zerop n) (Ack (1- m) 1)
      (Ack (1- m) (Ack m (1- n)))
      )
    )
  )

つまり定義を引き写したに過ぎない。「ちゃんとした人はちゃんとした工夫をするのだろうな」と思ったが、私はちゃんとしていないので、*scratch* に書いたその場で評価して、そのまま \mathbf{Ack}(4,2) を計算させてみた。しかし、ウンともスンとも返事が無い。フリーズしてしまったのだ。

プログラムを書き間違えたのか、19729 桁が悪かったのか、分からなかったので、xyzzy を再起動して (m,n) の小さいところを計算させてみた。すると (m.n)=(0,0),(0,1),(0,2),(0,3) にしろ (m.n)=(1,0),(1,1),(1,2),(1,3)(m.n)=(2,0),(2,1),(2,2) にしろ正しい答えを返してくる。さらに
  \mathbf{Ack}(3,0)=5,\mathbf{Ack}(3,1)=13,\mathbf{Ack}(3,2)=29
となる。「よしよし」と云う位なものである。

こうなると安心して \mathbf{Ack}(4,0)=13 が出ても「当然だね」としか思えない。。。。「やはり 19729 桁が悪かったのか」と思った矢先、 \mathbf{Ack}(4,1) を評価させた所 xyzzy がまたフリーズしてしまった。つまり 19729 桁どころか 5 桁の結果が出てこないのだ。これは、私のコンピュータシステムが非力である為もあるだろうが、再帰計算 (それも重再帰) が、プログラムの資源を食い荒らしてしまう為も大きいのだろう。

暫くアレコレ方策を考えてみたが、「休むに似たり」にしかならなかった。しかし、フト思いついて

(with-output-to-selected-buffer
  (print (- (expt 2 65536) 3))
  )

を計算させた所、次の 19729 個の数字が得られた。まぁ、最初からこれをやっておけばよかったのだろう。

\mathbf{Ack}(4,2) =
20035299304068464649790723515602557504478254755697
51419265016973710894059556311453089506130880933348
10103823434290726318182294938211881266886950636476
15470291650418719163515879663472194429309279820843
09104855990570159318959639524863372367203002916969
59215610876494888925409080591145703767520850020667
15637023661263597471448071117748158809141357427209
67190151836282560618091458852699826141425030123391
10827360384376787644904320596037912449090570756031
40350761625624760318637931264847037437829549756137
70981604614413308692118102485959152380195331030292
16280016056867010565164675056803874152946384224484
52925373614425336143737290883037946012747249584148
64915930647252015155693922628180691650796381064132
27530726714399815850881129262890113423778270556742
10800700652839633221550778312142885516755540733451
07213112427399562982719769150054883905223804357045
84819795639315785351001899200002414196370681355984
04640394721940160695176901561197269823378900176415
17190051133466306898140219383481435426387306539552
96969138802415816185956110064036211979610185953480
27871672001226046424923851113934004643516238675670
78745259464670903886547743483217897012764455529409
09202195958575162297333357615955239488529757995402
84719435299135437637059869289137571537400019863943
32464890052543106629669165243419174691389632476560
28941519977547770313806478134230959619096065459130
08901888875880847336259560654448885014473357060588
17090162108499714529568344061979690565469813631162
05357936979140323632849623304642106613620022017578
78518574091620504897117818204001872829399434461862
24328009837323764931814789848119452713007440220765
68091037620399920349202390662626449190916798546151
57788390603977207592793788522412943010174580868622
63369284725851403039615558564330385450688652213114
81363840838477826379045960718687672850976347127198
88906804782432303947186505256609781507298611414303
05816927924971409161059417185352275887504477592218
30115878070197553572224140001954810200566177358978
14995323252085897534635470077866904064290167638081
61740550405117670093673202804549339027992491867306
53993164072049223847481528061916690093380573212081
63507076343516698696250209690231628593500718741905
79161241536897514808261904847946571736601005892476
65544584083833479054414481768425532720731558634934
76051374197795251903650321980201087647383686825310
25183377533908861426184800374008082238104076468878
47164755294532694766170042446106331123802113458869
45322001165640763270230742924260515828110703870183
45324567635625951430032037432740780879056283663406
96503084422585596703927186946115851379338647569974
85686700798239606043934788508616492603049450617434
12365828352144806726676841807083754862211408236579
80296120002744132443843240233125740354501935242877
64308802328508558860899627744581646808578751158070
14743763867976955049991643998284357290415378143438
84730348426190338884149403136613985425763557710533
55802066221855770600825512888933322264362819848386
13239570676191409638533832374343758830859233722284
64428799624560547693242899843265267737837317328806
32107532112386806046747084280511664887090847702912
08161104912555598322366244868556651402684641209694
98259056551921618810434122683899628307165486852553
69148502995396755039549383718534059000961874894739
92880432496373165753803673586710175783994818471798
49824694806053208199606618343401247609663951977802
14411997525467040806084993441782562850927265237098
98651539462193004607364507926212975917698293892367
01517099209153156781443979124847570623780460000991
82933213068805700465914583872080880168874458355579
26258465124763087148566313528934166117490617526671
49267217612833084527393646924458289257138887783905
63004824837998396920292222154861459023734782226825
21639957440801727144146179559226175083889020074169
92623830028228624928418267124340575142418856999427
23316069987129868827718206172144531425749440150661
39463169197629181506579745526236191224848063890033
66907436598922634956411466550306296596019972063620
26035219177767406687774635493753188995878662821254
69797102065747232721372918144666659421872003474508
94283091153518927111428710837615922238027660532782
33516615551493693757784666701457179719012271178127
80450240026384758788339396817962950690798817121690
68692953824852983002347606845411417813911064856023
65497542274972310076151318700240539105109138178437
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59975710326015571920237348580521128117458610065152
59888384311451189488055212914577569914657753004138
47171245779650481758563950728953375397558220877775
06072339445587895905719156733

この計算では「ad hoc に 2^{65536}-3 を求めているだけでアッカーマン関数の算出として一般性を持ちえない」と言われればそれまでだが、「再帰計算を巧妙に処理する」ことで、アッカーマン関数を(m,n)=(4,2) を超えても「正確に」計算できるプログラムがあったとしても、その結果の値を数字の並びとして、目の当たりにすることは我々には (と言うか、物理的な存在として人間と同程度の知性には) 不可能だろう。何故なら、例えば \mathbf{Ack}(4,3)10 の指数表示での指数自体が、10 進法で (\log_{10}2)\times{2^{65536}} つまり 6.67\times{10^{19728}} 桁の数になり、通常知性の感性能力を超えている (\mathbf{Ack}(4,2) では、指数自体は5 桁である)。

実際 、1年は多めに見積もっても 3.2\times{10^{7}} 秒だから1000億年は 3.2\times{10^{18}} 秒ぐらいになる (「宇宙」の年齢は現在百数十億歳ぐらいだろうと言われている)。だから、1プランク時間 (5.39121\times{10^{-44}} 秒) あたり1桁。。。などとケチなことを言わずに100万桁 (私が子どもの頃、想像可能な最大限の金額と言ったら「100万円」だった。「指切りゲンマン。嘘ついたらシャクマンエンハーラウッ」と云うのが約束をする時決まり文句だったりしたのだ。今では、現実生活内で1000円でも十分「大金」だが、それはさておき) 表示したとしても、1000億年では 5.9\times{10^{67}} 桁ぐらいにしかならない (「指数」を言うなら 2 桁)。

そして \mathbf{Ack}(4,4)\mathbf{Ack}(4,3) よりも圧倒的に大きく、さらに \mathbf{Ack}(5,2) は、それらとは問題にならないくらい大きい。。。。

まぁ、確かに「クヌースの矢印表記」や「コンウェイのチェーン表記」を使えば、アッカーマン関数も僅かながらもヨリ具体的なイメージでつかめるのだが、なにやら「焼け石に水」と云った趣があるのだ。

ちなみに、検索エンジン会社 google の名称の元になった、と言うか、創設者が綴りを間違えただけと云う話もあるらしいが、「おとぎ話的に巨大な数」を意味する $(1)$ googol は 1 の後に 0 が100個付いた数、つまり 10^{100} であって、たった 101 桁の数である (指数自体は 3 桁) 。その $1$ googol でさえ、観測可能宇宙内の「原子」(「通常物質」の総量を水素原子「換算」した) 数の (「眉唾」ながらの) 試算値「10^{80} 個程度」(日本語版ウィキペディアの記事「観測可能な宇宙」最終更新 2011年4月7日[木] 04:05 版参照) よりも 20 桁ほど大きい。さらに、1 の後に 0$1$ googol 個付いた数を $1$ googolplex と言うが、これは 10^{100}+1 桁の数であって (指数自体は 101 桁) 、さすがに \mathbf{Ack}(4,2) よりは大きいが、\mathbf{Ack}(4,3) とは比べ物にならないくらい小さい。

こうした巨大数に比べたら「スキューズ数」など「いたいけない」と言いたいほどの可愛らしさだし、その一方、「グラハム数」は気味が悪くなるほど大きい。しかし、これ以上の話は別の機会に譲ろう。

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katex 事故その後

[xyzzy で事故2件: バッファタブが消え、katex.l のバイトコンパイルが出来なくなった。] (2010年7月17日[土]) で報告した katex の異常な振る舞いは、試行錯誤しているうちに数日してなくなった。おそらく原因は、outline-tree2 のインストールを正しくしなかった報いなのだろう。

outline-tree2 そのものは便利なので、今だにもう一度使つてみたい気はあるのだが、また何か失敗して、katex が使えなくなることを考えると二の足を踏んでしまう。

そもそもが、「タウバー型定理についてもザックリと纏めておこう」と、自分でも意図が良く説明が付かないことを始めたのがキッカケだった。しかし、タウバー型定理の説明は、原稿のあちらこちらに散らばってしまって、話の流れに乗りつつ、整合性のある叙述をしようとすると、原稿の「あちら」や「こちら」や、そして「あちら」・「こちら」以外の箇所を何度も経巡る必要が出てきたのだ。

「マーク」を使えば良いと言う訣にはいかなかった。「マーク」だと文脈が見えづらいのだ。

そこで outline-tree2 を導入してみたのだが、その結果は良好だった。「事故」が起こったのは、私が一度インストールに失敗したときに、うまくアンインストールできなかったせいだろう。それにしても xyzzy で tex ファイルを作っていて katex が言うことを聞かないと云う状況は、「鱠を吹かせる」のに十分な打撃だったのだ。

作成中の tex ファイルが大きくなりすぎて、いま再び「事故」を起こす訣にはいかないと云う思いもある

その tex ファイルは、ついに 500KB を超えてしまった。dvi ファイル化すると 1150KB超。pfd ファイルでは 1220KB超である。つまり、少なとも、現時点であってさえ、そのままの形ではココログでの発表は不可能だと云うことだ (アップロードできる限界は、多分1024KB付近)。こうした制限を設けることでニフティは見す見す商機を逸していると思うのだが、ことは私企業の経営判断に属することなので、とやかくや言うまい。

取り敢えず、現在の私が気になっているのは、いつになったら原稿が完成するのかと云うことだ。自分で書いていて、予測が付かないのだから、情けないと言えば情けないのだが、どうにも仕方がない。一応、峠は越している筈なのだが、原稿が書き終わってからも見直す必要がある。今までの経験から言うと、そこでまたドッサリと訂正が入ることになるのだ。ヤレヤレ。

tex ファイルと言えば、katex 支配下で入力していて (或いは、 tex モードと言うべきかもしれない。正確なところを私は知らない)、"&" を打ち込むと、エスケープも文字が付いて "\&" がバッファに示される。これは TeX の仕様として、基本としては当然そうであるべきなのだが、コントロール文字としての (つまりエスケープ文字が付かない) "&" が必要な時も "\&" なることがある。これも "\&" を出してから "\" を消去すれば、その場しのぎの解決にはなる。しかし、何度も繰り返して "&" が使われる局面だと、それ専用の関数 [(defun put-ampersand () "put an ampersand character" (interactive) (insert #\&)) みたいな感じ] を作って、global-set-key で適宜のキーにバウンドした方が良いようだ。

もっもと、そのキーはストローク数が少なくないと意味がない。ミニバッファに "quote-char" を呼び出して、そこから "&" を入力することができるからである。

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xyzzy で事故2件: バッファタブが消え、katex.l のバイトコンパイルが出来なくなった。

今作っている tex ファイルが大きくなりすぎて (現在 430KB 超)、編集箇所の移動が面倒になったので outline-tree2を xyzzy に入れた。

outline-tree そのものは便利で、有り難かったのだけれども、どう云う訣か、バッファタブが消えてしまった。

しかし、これは「仕様」ではないらしい。何故なら、作成者 OHKUBO Hiroshi さんの紹介している outline-tree2 のスクリーンショットではバッファタブが見えるからだ。

インストールの手順 (NetInstaller で、旨くインストールできなかったので、OHKUBO 氏のウェブページ「xyzzy 関連」に従って手動でインストールしたのだが、そこで手違いをした可能性はある) か、設定を間違えたのかしらん、と、思いつつも、そして、かなり不便であったのは事実なのだが (バッファの選択は、ツリー表示されているバッファをクリックしても可能なのだが、ノード数が多すぎると、フレームから外れてしまう)、それ以上に大きななファイルの編集を行ないやすくなる利便性の方が勝っていたので、使い続けていた。今行っている tex ファイル作成が済んだら、outline-tree2 をアンインストールすれば良いと思っていたのだ。

しかし、ここで、dviファイルも大きくなって、閲覧が目次だけではしづらくなったため、索引も付け加えることにした。ところが katex のディフォルトの索引作成プログラムは makeindex だったのだな。それを mendex に変えるよう katex.l を書き直して、byte-compile したら「IFフォームの形式が不正です」と云うエラーメッセージがでて、コンパイルが止まってしまった。。。

「これは仕方がない」と、katex.l の変更を元に戻して、念のため、それを byte-complie したら、やはり「IFフォームの形式が不正です」と云うエラーメッセージがでて、コンパイルが止まってしまった。「え!?」と思ったが、原状回復し切れていないか、或いは、気付かないうちにファイルを変更してしまったか、と云う可能性があるから、それを確かめるため、アーカイヴファイルから、katex.lを抜き出して、それをバイトコンパイルしてみたのだが、同じ症状が出る。

mendex のことは、取り敢えず脇に置いておくにしても、さすがに、この事態は放置できないので、どうにかしようと思ったが、残念ながら、私には現象の裏で何が起こったのか、サッパリ分からない。

因果関係がハッキリしているわけではないが、最近 xyzzy がらみで行った変更と言えば、outline-tree2 の導入だけだから、対処法としては、それをアンインストールするしか思いつかないが、ネット上を調べても、アンインストール手順に就いての情報が見当たらない (OHKUBO 氏さえ、書かれていないようだ)。

そこで、outline-tree2 の導入時に xyzzy フォルダや、そのサブフォルダに入れたプログラムを移動して、.xyzzy 中の outline-tree2 設定をコメントアントしたしてみた。勿論、xyzzy 上からは outline-tree2 は消えたのだが、バッファタブは復活せず、そして katex.l のバイトコンパイルもできないままでいる。

頭を抱えている。

[補足]2010-07-18 [日]
バッファタブが消えた件は解決した。

\xyzzy\usr フォルダ下にある .xyzzy.history ファイルを削除した所、今までディスエーブルであったメニューの[表示>ツールバー]がアクティブになり、そこの[バッファ]にチェックを入れると、バッファタブが表示されるようになった。

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メモ:「デイリーポータルZ:ダメドクロワッペンコレクション'10」

[@nifty] の [デイリーポータルZ] に [べつやく れい] さんが [ダメドクロワッペンコレクション'10/ダメな感じのドクロ柄のワッペンを集めている。そのコレクションをご紹介します。] (2010.05.06 11:00) と云う記事を書いていらして、面白かった。

ただ、それだけなら、いつも通りのことなので、感心したりはするものの、そこから先に進むことはない (とは言え、[デイリーポータルZ] は、後で読み返すことが結構ある。google のブックマークに [デイリーポータルZ] と云うホルダーを作ってあるくらいだ)。

しかし、今回は、[べつやく] さんが、記事の中で、ワッペン中の "DEATH BEFORE SCHOOL" (「ひどい目に合っている部門」) のロゴに就いて「(微妙に)意味がわからない」と書いていらしゃって、確かに私にも「意味がわからない」ので、つい調べてみた。

しかし google で検索してみても捗々しい結果が得られない。何なんでしょうね。

一応思いつくのは "LIFE AFTER SCHOOL" のモジリなんじゃないかと云うことぐらいだ。"LIFE AFTER SCHOOL" は、そのまま「放課後の生活」と云う意味で、「生徒」の側の発想内では「学校が終わってする色色なこと」ぐらいのニュアンスになるだろうけれども、教師を初めとする教育関係者が使う時には「充実した放課後活動/課外授業」と云うニュアンスになるに違いない。

"DEATH BEFORE SCHOOL" は、それに対するアンチテーゼではないだろうか。登校する時に、これから始まる「ガッコーのジュギョー」のことを考えると死ぬほどウンザリするといったところか。

[べつやく] さんは、もう一つ「どういう状況かわかりにくい部門」で "helmet laws/suck!" も「微妙に意味がわからない」とおっしゃっているが、これは、バイク運転時にヘルメット着用を義務づける法律 (アメリカ合衆国では州によって規制が異なり、それに反対する Helmet Law Defense League と云う組織も存在する) に対して "suck!" と言っているんでしょうね。ここでの "suck!" とは「くだらない」とか「無意味だ」とかを強意的に表わした罵倒の間投詞として使われているのだと思います。ワッペンの中のドクロ君が (イージー・ライダー風と言うか、ヘルズ・エンジェルズ風と言うか) ヘルメットを着用せず星条旗柄のバンダナらしきものを巻いてことにも注意。

--2010-06-02 [水]補足
映画 [イージーライダー] を監督/に出演したデニス・ホッパーが 2010年5月29日朝、ロサンゼルスの自宅で亡くなった。享年74。
映画 [イージーライダー] の中で、ピーター・フォンダが演じている [ワイアット] が着用しているのは [星条旗柄のヘルメット] であるので注意。それから、今少しだけ調べてみたら、モーターサイクル・クラブとしての [Hell's Angels] の「構成員」がバンダナを頭に巻くと云う「習俗」はないようだ。ネットに流れている画像を見るかぎり、彼らはほぼ全員無帽である。
ミスリードする可能性があるので、上記該当記述を削除する。

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メモ:光ディスクドライブ遭難記

昨日(2010-04-12 [月])、エクスプローラ上に光ディスクドライブが表示されていないのに気が付いた。実は、光ディスクドライブを使うことは滅多にないので、何時からそうなっていたのか分からない。

「滅多に使わない」と言っても、マイクロソフト社が発行する "MS Office" へのパッチを当てる際には、オリジナルのディスクをドライブに挿入することが求められることがある (ことが多い?)。

実は、MS Office も滅多に使わないのだけれども、システムの安全上放置する訣にはいかないから、ドライブが absent だと云うのは、早晩困ったことになりそうだ。

と言うか、目の前にみえるハードウエアが、システム上消えているのは、何かシステムに良からぬことが起こった証拠である。「大問題」なような気がする。

で、例によってジタバタし始めたのだが、やはり「例によって」事態は多岐亡羊としてしまった。

「システムの異常」に就いては、何となく「身に覚え」があって、暫く以前になるが [あのWindowsカスタマイズソフト「窓の手」復活へ、Windows7対応版が開発中 - GIGAZINE] (2010年02月05日 01時07分46秒) を参考にして「窓の手」の設定を変更・追加したり (「窓の手」は導入していたが、当時の必要最低限の設定しかしないで済ませていた)、やはり GIGAZINE で紹介されていた Shock Bookmark (これは韓国製のソフトでハングルが文字化けするのが残念だが、やはり便利である) をコンテキストメニューに組み込んだところ、コンピュータの使い勝手が格段に良くなったので、調子に乗って、それからも時々システムに手を入れていたのだ。

そこで、設定を変えたり、ソフトをアンインストールしたりしてみたが、事態は一向に改善されない。。。

この手の設定変更は、システムの再起動や、ログオフ・ログオンしなければならないことが多いので、結構手間がかかる。そして、その度ごとに、エクスプローラを開けて、ドライブが復活しているか確認するのだが、結果は梨のつぶてだ。

それどころか、フリーの仮想ドライブソフトが、光ディスクイメージをマウントできなくなっていたのだ。事態は思っていたより深刻らしいのだった。「こんなもの入れておくから悪いんだ」と独り決めして、即座にアンインストールし、そして、この場合必要かどうか分からないが、「念の為に」再起動。。。したが、やはり効果無し。

少し途方に暮れた。

この時点になって、ようやく、本来なら最初にしなければならないことをしていないことに気付いたのだ。「『デバイスドライバ』はどうなっているんだろう?」

で、コントロールパネル中の「システム」を開いて「ハードウェア」タブをクリック、「デバイスマネージャ」ボタンを押して、「DVD/CD-ROM ドライブ」を調べてみると、見事に全部デバイスドライバが飛んでいた!!! (本当に「!」が並んでいたのだ)。かなり途方に暮れた。

この事態に直面して、思いつくことは一つしかなかった。「ドライバ」の更新だ。右クリックしてコンテキストメニューを出し、「ドライバの更新」を選択したのだが、これが失敗してしまうのだ。「どう云うことだ???」

ディスクからドライバが消えていると云うのは理解しがたかったのだが、仕方がない。光ディスクドライブを購入した際に同梱されてきた (「筈の」。随分以前だから記憶が曖昧になっている) を、部屋中探してみたのだが、見つからない。「激しく途方に暮れた」りはしなかった。「販売元のサイトに行けば、デバイスドライバがあるじゃろ」と思ったからだ。

で、光ディスクドライブの品番をキーフレーズにして google で検索してみると [FAQ:お客様サポート:コンピュータ周辺機器:プレクスターホームページ] と云うページがヒットしたのだな。

冒頭にこう書いてある。「デバイスマネージャーのCD/DVDドライブすべてに"!"マークがついて、ドライブが正常に認識できなくなった。」

「おぁ。これだ!」と思いましたね。

そこには、レジストリファイルの簡単な編集 (項目を2つ削除) するようにとの処方が示されていた。

で、その通りしてみたところ。光ディスクドライブは、エクスプローラに復活したのでした。めでたし。めでたし。

でも、光ディスクドライブを使う機会がまだないので、実際に動くかどうかは確認していなかったことに、たった今気がついたりする。

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メモ: xyzzy の KaTeX モード。特に katexmth.l に就いて

かなり大きな tex ファイルの編集をし始めたので、TeX システムを更新し、合わせて、xyzzy に KaTeX モード (Thu Oct 11 2008 Version 1.67.1.12) をインストールした。

「や、此は便利だ」と下中濔三郎ばりの台詞を呟きたくなるほど、入力が楽だ。

しかし、便利な分だけ、瑕疵が、と言うか、私の「癖」との相性が気になる (KaTeX の使いやすさの一部は、私の癖を覚えさせた xyzzy 上で動くことによっている)。

で、まぁ、どこが不満かと云うと、取り敢えずは、数式モードで ;l と入力すると \ell と変換されることだった。これは dvi ファイルでは、所謂「リットルのエル」に変換される。スクリプト体のエルなど、あまり使うことはないと云う気がするので (大体、小学校の算数の教科書で最初に出会った時に感じた、前後の書体とそぐわない気持ちの悪さが忘れられない)、ここは \log が出るようにしたいと思ったものだった。

何とか直せないかな?

しかし、少し調べてみると、そして、もっとも直接的には katexmth.l の中を覗いてみると、【イメージ補完の追加方法】と云うコメントがあった。曰わく:

;;;	  標準のイメージ補完では、「;」で始まる数式記号補完と、「:」で始
;;;	まるギリシャ文字補完が使用可能ですが、これ以外の文字で始まる補完
;;;	シリーズも定義することができます。例えば、「,」で始まる次のよう
;;;	な補完シリーズを定義する場合を考えてみます。

で以って、そこに書いてあることに従って .xyzzy に

; 関数補完
(setq KaTeX-math-funcs-list
      '(("l"	"log")
	("as"	"arcsin")
	("ac"	"arccos")
	("at"	"arctan")
	("ch"	"cosh")
	("ln"	"ln")))

;補完用変数の登録
(setq KaTeX-math-key-list-private
      '(("," . KaTeX-math-funcs-list)))

と追加してみたのだが、何も起こらない (katexmth.l には「これらを ~/.emacs に書いておけば、math-mode で自分専用のイメージ補完が利用できます」とあるが、ここは断然 ~/.emacs を ~/.xyzzy と読み替えるべしだろう)。

結局、「;l で \log を出させる」その他の、私好みへの変更は、katexmth.l 内のリストを修正することで済ませたが、何となく釈然としない気分だ。「どこが悪いのかなぁ」と思いつつも、原因を特定できないでいるので、時々、ネット内を参考となる情報を求めてウロウロする (そう言えば、[ユーザー辞書] が出来ているのか出来ていないのかハッキリしないのも気にかかっている)。

そうしているうちに、KaTeX の親ソフトである YaTeX に就いて、以下のような注意に出会った。

§8 yatex/yatexmth.el について注意すべきところ
\bigtriangleup に対応するキーの /\- は /\\- の間違いじゃないかと思う。なぜなら /\- のままだと \leftharpoonup のキーである /- と衝突してしまうから。よって必要ならソースを修正して使ったほうがよい。
--YaTeX マニュアル

「あぁなるほどね」と思ったので、私の katexmth.l も修正した。

どうでもいいことなんだが、ついでなので書いておく:

YaTex と KaTex はひらがなで「やてふ」・「かてふ」と表記されたりする。ま、これ以外のひらがな表記はあり得ないだろう。で、これに漢字を当てて、「野鳥」・「花鳥」が使われていたりするのだ。

何らかの諧謔であるのだろうから、小言幸兵衛ばりに目くじらをたてるは薄みつともないとは思うのだが、「野鳥」・「花鳥」の「歴史仮名遣ひ」は「やてう」・「くわてう」であって「やてふ」・「かてふ」ではない。

「野鳥」はともかく、「花鳥」は「花鳥風月」という成句があるくらいで、人口に膾炙した表現なので、やや気になるのだ。

そう言えば、江戸時代の吉原に「花鳥」と云う花魁がいたそうな。自らの見世に火を放って捕えられ、当然火焙りになるところを、何故か八丈島に流されたのだが、その八丈から、佐原喜三郎らと「島抜け」をして (八丈島からの島抜けのたった一つの成功例の由)、挙げ句、再度捕えられて、山田浅右衛門に首を刎ねられたと云う。(岡本綺堂に「大阪屋花鳥」の一篇がある。[花鳥] は、子母沢寛の「真説・"座頭市"物語」の中でも触れられている。)

「てふ」に漢字を当てるなら、取り敢えずは「蝶」かなぁ。安西冬衛に [春] と云う一行詩があるのは良く知られている。



てふてふが一匹韃靼海峡を渡つて行つた。

--安西冬衛/[軍艦茉莉] (1929)

でも、「か」には、巧い言葉が思いつかない。「佳」とか「夏」とか、あることはあるのだが、釈然としない。「鹿」も、歴史仮名遣ひで「か」だが、「鹿蝶」だと、すぐ「猪鹿蝶」と混ぜっ返されそうだ。

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ガジェット "Revolver Maps 2.0 Beta"

1週間ほど前になるかと思うが、久しぶりに [ブログパーツをさがせ] に行ってみたら、[カウンター・アクセス解析/解析] のページに、面白いガジェット (回る地球で教えてくれるアクセスマップ!Free 3D Visitor Maps) が紹介されていたので、左側の欄に貼り付けてみた (しばしば --恐らくサーバに過負荷が掛かる時だと思われるが-- 表示が消える)。

それが、[Revolver Maps - Free 3D Visitor Maps] で、回転する地球の画像上に、訪問者の (恐らく、リモートホストレベルだろうが) 所在位置がドット (色はディフォルトでは赤だが、15種類のうちから選択可能) でマッピングされていくと云うものだ。

地球画像の大きさは 180px × 180px から 350px × 350px まで 2px 刻みで選択可能。機能が簡易化されているが、ヨリ小さい画像 (96px × 96px から 160px × 160px) のものもある 。また、地球儀風ではなく、2次元の静止画世界地図 (衛星写真の地球全体像をそのまま長方形に投影した感じ。メルカトール図法っぽくなっている)

私が貼り付けたのは Javascript を利用したものだが、Flash を使ったものもある由。

ディフォルトでは、アクセス者自身を含めて、最近の訪問者の所在位置が、しばらくの間国旗付きで表示される。また、これもディフォルトでは、[アクセスカウンタ/最近の訪問者] が表示される。背景の宇宙空間の星を表示するかどうかのオプションもある。

ミニヴァージョンでは省略されている機能だが、地球画像をクリックすると自転が止まる。また、ドラッグすると、地球を東西南北の様ざまな方向に回動することができる。さらに、ポインタで地球を自転方向 (またはその逆方向) にスナップすると、それに応じて、地球が回転しだす。

ボタンでは、地球画像の拡大・縮小や、自転軸の傾斜角の変更、自転 (逆転) 速度の変更が可能である。また、十字キー風のボタンを押すと、提供者サイト (Revolver Maps) の該当ページへ飛んで、そこで、更に大きな画像 (600px × 600px) を見ることができる。

利用方法は、[回る地球で教えてくれるアクセスマップ!Free 3D Visitor Maps] を参照して頂きたいが、要するに、オプションを選択してから Javascript のコードをコピーし、それを自分のサイトに貼り付けるだけだ。

利用条件があるので、それを参照されたいが、その内容をザッと紹介すると。

  1. 利用者は13歳以上であること。
  2. 利用者は「人間」でなければならない (つまり、ロボットによるアカウント作成禁止)。
  3. 違法な目的のための利用禁止。
  4. 利用者のサイトにおいて、このガジェットは明瞭な形で表示されねばならない。コードの改変禁止。
  5. 他の利用者への迷惑行為禁止。
  6. このサービスは、通知が行なわれないまま、改変又は一時的・永久的に停止されることがある。
  7. 利用者のアカウントは、トラヒック過多の原因になる場合、通知が行なわれないまま、削除されることがある。
  8. 利用は、利用者の自己責任。利用による損害は補償されない。
  9. このサービスの如何なる部分に就いても、改変・複製・販売等を禁止する。

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