xyzzy で template-insert が効かなくなった。

まぁ、タイトル通り。 最近、私が行った操作/誤操作が引き起こしたことなのか、Windows (10) のアップデートの(副)作用なのか (その組み合わせもありうる)、あるいは、別の原因があるのか、私には一切不明である。単純に、私が必要な手順を忘却している可能性もある。もう、そういう年齢なんでね。。。 しかし、「私のミスである」と云う原因推定は、気休めに過ぎないたろうことは、私自身が承知している。私の手が届かないところで、何が起きたと覚悟した方が良いようなのだ。 template-insert が発動するのは、私の場合、TeX ファイルを作成する時だけなので、 (使い分けていないので1つしかない) preamble挿入専用の関数を作れば、問題を回避することは容易な筈だ。それでも、胸に重苦しいものが蟠る。 このこと以前にも、lisp ファイルのコンパイルができなくなっていたのだが、これは、私が...

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メモ: 童謡 "I know an old lady who swallowed a fly" に就いて

英語の童謡に "I know an old lady who swallowed a fly" と云う歌い出しで始まるものがある。a real Mother Goose と呼べるほど起源が古いものではないらしい。 日本にも既に紹介されており、ネット上でも記事が散見されるが、日本語版ウィキペディアでは、現在少なくとも独立した項目が立てられていない。対して、英文版 Wikipedia では "There Was an Old Lady Who Swallowed a Fly" (Wikipedia 12 March 2018, at 20:55) が存在する。 Nursery Rhymes のご多分に漏れず、変異形が存在するが、Wikipedia に採録されているのは次のものである。 There was an old lady who swallowed...

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PHP研究所 [ABC予想入門] の誤植と微妙箇所

以前 (出版当時) に卒読した [ABC予想入門] (発行:株式会社PHP研究所/2013年4月1日。著者:黒川信重・小川信也) の誤植を纏めておく。瑕疵は後半 (第4章以降) に集中しており、表式上のケアレスミスばかりである。 内容は、「ABC予想」や関連する話題 (ファルマー予想・リーマン予想・ラマヌジャン予想・佐藤テイト予想・スピロ予想・カタラン予想。そして、「予想」の「整数版」と「多項式版」) に亘っており、充分面白かった。 [ABC予想入門] 正誤表 第4章第1節 p.124 第4行 誤正 備考:右辺の因子 は不要。 第4章第1節 p.125 第1行-第2行 誤正 備考:中辺と右辺とで、分子・分母を交換する。左辺だけの分子・分母を交換しても正しい等式になるが、後続の議論が、本式で、中辺と右辺を補正した形のものに準じた表式になっているので、こちらの方が、全体としての訂正箇所が少なく...

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$\int_{0}^{\varphi}\sin^{m}(\theta)\cos^{n}(\theta){\sqrt{1-k^{2}\sin^{2}(\theta)}}d\theta$ 及び $\int_{0}^{\varphi}\frac{\sin^{m}(\theta)\cos^{n}(\theta)}{\sqrt{1-k^{2}\sin^{2}(\theta)}}d\theta$ の計算

以下は、これまで本ブログの [三角関数の幾つかの2次無理式の積分] (2017年10月31日 [火])、[「三角関数の幾つかの2次無理式の積分 (2017年10月31日 [火])」補足その1] (2017年11月30日[木])、及び [[三角関数の幾つかの2次無理式の積分]補足その2] (2017年12月31日[日]) において計算した結果を、まとめたものである。表式に若干手を入れたが、内容に変化はない。 まず、主要な記号の定義を示しておく。 言うまでもなかろうが 及び は、それぞれ「第一種の楕円積分」及び「第二種の楕円積分」である。そして、次の関係式は自明だろう。 漸化式の纏め。 の時 の時 の時 の時 個別の関係式

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[三角関数の幾つかの2次無理式の積分]補足その2

を非負整数とし、 は を満たすとし、さらに、 と定義する時、 及び は を意味するものとする (以下、文脈から明らかな場合は の変数を明示しないで とのみ書くことがある。また、以下実際には、記法 ではなく が用いられている)。 [三角関数の幾つかの2次無理式の積分: nouse (2017年10月31日 (火))] 及び [「三角関数の幾つかの2次無理式の積分 (2017年10月31日 [火]」補足その1: nouse (2017年11月30日 (木))] により、現段階では の , 、そして 及び の表式が得られている。本稿では、それ以降の 及び を、階数 ( ) に従う漸化式により求めていくことにする。従って、以下では が満たされていることを前提とする。 その準備として確認しておくが、[補足その1] の初めの方で既に導いてある関係式より の時 の時 が成り立つことに注意すると、 , ,...

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「三角関数の幾つかの2次無理式の積分 (2017年10月31日 [火]」補足その1

[三角関数の幾つかの2次無理式の積分">] での記号の他に、次の記号を導入する ( は非負整数)。 以下、文脈から明らかなときは 及び のどちらも とのみ記するなど、適宜、変数の表示を省略することを、おことわりしておく。 自明な次の等式が成り立つ。 また、 なら、 なら が成り立つ。 まとめると、 のとき のとき また だから、 と との間に、次の基本的な関係式が成立する。 当然、次の逆の関係式が成り立つ。 の時 の時 また [三角関数の幾つかの2次無理式の積分] (2017年10月31日[火]) ) で指摘したように である。 以下、前記記事で求めなかった 及び を計算していこう。 まず、前記記事と同様な手法で、 を計算すると、次のようになる。 実は、これには、簡単な別解がある。つまり、 を で微分すると、 だから では次のようになる。 これも を使えば、別解 が得られる...

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三角関数の幾つかの2次無理式の積分

記事になるネタがないので、最近行った、幾つかの三角関数の無理式の積分計算をそのままアップする。 初めに、記号を決めておこう。 ここで、 と とが、それぞれ Legendre の第1種楕円積分と第2種楕円積分であるのは周知のとおり。そして、自明ながら、次の式が成り立っていることを注意しておく。 以下では、 , , 及び について、 の場合の計算を行う。 下記の計算で用いる主な関係式は,次の通りの簡単なものだ。 では、順次計算していこう。 しかるに だから、まとめると となる。 結局 が得られる。

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メモ:岩波全書[数学公式 III] p.48 におけるヤコビのテータ関数の虚変換公式の誤り

本稿の草稿段階で、用語「Jacobi の虚変換」と「Jacobi の虚数変換」のどちらがヨリ広く通用しているのだろうと、google 検索してみたら、ウィキペディアに「ヤコビの虚数変換式」と云う項目が立てられていて、そこで、本稿の主題である [数学公式III] の誤りのことが指摘されていることに気が付いた (以前にも、テータ関数に就いてネットで調べたことがあるのは、下記にある通りだが、その時は見落としたらしい)。従って、本稿を書く意味はホボ無くなっている。しかし、新たに記事のネタを考えるのもメンドーなので、今までに書いた草稿を少しくドレッシングして投稿することにする。 更に、いきなり話を混線させるようなことをして申し訣ないが、[数学公式III] での誤りとは別に、ウィキペディア「ヤコビの虚数変換式」の第2の式 (つまり に就いての式) の右辺冒頭のマイナス符号は不要である。ウィキペディア ...

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"Rolling Stones" 命名の由来について推測したことがあるがハズレだったようだ。

いつのことだったか、「Rolling Stones って、なんで、Rolling Stones って言うんだろう? 」って考えたことがある。 勿論、それまでも "Rolling Stones" は、素直に、諺の "Rolling stone gathers no moss." が典拠なんだろうな、とは考えていた。しかし、「ロック」と「諺」とはそぐわない。この「そぐわなさ」は、うまく説明できないが、「ロック」は、少なくとも表面上は「処世知」と対立するが (日本古語の「傾(かぶ)く」を連想させる。ちなみに、rock は、「体を前後左右に揺り動かす」)、「諺」は「処世知」をスローガン化したものである、と、いったところかもしれない (「そぐわなさ」を「ロック」にすることはできるだろうが、また、「諺」にさえできるかもしれないが、「表層性の深い意味合い」と云った...

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今更ながら「ファインディング・ニモ」

以前、頭の中をかすめただけの思い付きを書き始めたのだが、「芯」になるものが探し出せず、話がまとまらなかった。しかし、ほかの「ネタ」で話を組み立てるのも気疎いので、そのまま発表する。 "Finding Nemo" (邦題「ファインディング・ニモ」) と云う「ディズニー映画 (製作会社:ピクサー・アニメーション・スタジオ )」があって、私は未見である。ただ、このアニメ映画の日本公開時 (2003年12月)、私の居宅には TV 受像機がまだあって、そこで流れされたキャンペーンの情報の切れ端は、私の記憶の中に残っている。 もっとも、私が承知しているのは、「人間にさらわれた『クマノミの男の子』(名前は『二モ (Nemo)』) を、お父さんクマノミ (名前は「マーリン (Marlin)」) が探しに行く」と云う、極めて概括的なことでしかない。 内容を知らない映画について、いきなり半...

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taxi の語源。「タクシー」に付いているから「タクシーメーター」と呼ぶではなく、「タクシーメーター」が付いているから「タクシー」と呼ぶのだと云う話。

以前から、taxi と云う英単語を見るたびに「変わった綴りだな」と云う思いが頭をよぎっていた。ただ、一瞬して忘れてしまう。 タクシーなど、年に一度、8月に、父の墓のある北関東の山奥に最寄駅から向かう時に利用するだけである。存命だった父に連れられて訪れた昔は、曲がりなりにもバスが、地元民でない人間にも利用するに足る頻度で通っていたのだが、現在では申し訳程度に運行されているだけだ。もっとも、当時は、道路が十分整備されていなくて、幅員に余裕がなく、道路の片方に迫った斜面から伸びた木の枝をこすりぬけながら走るバスが、道路逆側で誘う崖に転がり落ちるのではないかと、子供心にヒヤヒヤしたものだった。 話がズレた。兎に角、私は滅多にタクシーに乗車しない。だからと言っては悪かろうが、事実として "TAXI" への興味が持続しないので、そのまま、「気になる」が膨らむことはなかった。 しかし...

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本ブログ記事[等角速度円運動の旅行者における「双子のパラドクス」(2008年3月24日 [月])] 補足。あるいは、アインシュタインの「奇妙な結論」

本ブログの記事、[等角速度円運動の旅行者における「双子のパラドクス」] (2008年3月24日 [月]) に於いて、私は、表題その通りに、「等角速度円運動の旅行者」における「双子のパラドクス」を論じた。 実は、この時、私は重大な失態をしていた。それは、『等角速度円運動の旅行者における「双子のパラドクス」』の現象そのもの (当時としては、正確には、「現象の可能性」だが) は、「円」のみならず「一般の閉曲線上を等速度で移動させられる時計」の場合に就いて、アインシュタインが、"Zur Elektrodynamik bewegter Körper. In: Annalen der Physik und Chemie. 17, 1905, S.891–921" (「移動中の物体の電気力学」) で指摘していたのを言及しなかったのだ (ちなみに "bewegt" ...

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[メモ:2011年6月8日 (水曜) 朝日新聞朝刊 [天声人語] 中の「ゲーテの言葉」] (2011年6月10日[金]) への補足。オリバー・クロムウェル(Oliver Cromwell) の言葉へのリードリヒ・アウグスト・フォン・ハイエク (Friedrich August von Hayek) の言及

経済学者 (と云う一言で片づけて良いのか私には判断が付かない。ただし、世間的な通りが良い言い方をするなら所謂「ノーベル経済学賞」1974年受賞者) フリードリヒ・アウグスト・フォン・ハイエク (Friedrich August von Hayek) に、"The Constitution of liberty" (邦訳名「自由の条件」) と云う著作がある。その第1部第3章 THE COMMON SENSE OF PROGRESS のエピグラフとして、次の一文が銘されている。 Man never mounts higher than when he knows not where he is going. —Oliver Cromwell 人と云うものは、何処まで登るのか分かっていない時にこそ、一番の高みに到達する。 -オリバー・クロムウェル 本ブログの『メモ:2011年...

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メモ: 所謂「モンティ・ホール問題 (Monty Hall problem)」に就いて

以前、図書館から「放浪の天才数学者エルデシュ」と云う本を借りて読んだ時、彼が、所謂「モンティ・ホール問題 (Monty Hall problem)」に引っかかったと云うエピソードが紹介されていて (その後、文庫版を購入した。文庫版 /*草思社文庫 ISBN978-4-7942-1854-4*/ では第6章「はずれ」に書かれている)、その「問題」に就いて無知であった私は、ザッとネットで調べたことがある。 有名な問題らしく、ウィキペディアに項目が立てられていた (「モンティ・ホール問題」)。それに対する印象は、「説明がピンとこない」と云うものだった。実は、「放浪の天才数学者エルデシュ」にも解説があって、それも読んでいた訣だが、キツネにつままれた気分だった。しかし、「読んでいて理解できない・腑に落ちない」と云うことは、私のように超絶的に頭の悪い人間にはデフォルトで発生する現象なので、そうした場合...

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[メモ:2011年6月8日 (水曜) 朝日新聞朝刊 [天声人語] 中の「ゲーテの言葉」] (2011年6月10日[金])の訂正

本ブログの記事 [メモ:2011年6月8日 (水曜) 朝日新聞朝刊 [天声人語] 中の「ゲーテの言葉」] (2011年6月10日[金])で、私は、こう書いた。 日付が変わってしまったので、昨日の話になるが、先程、1日遅れでたまたま手にした「2011年6月8日 (水曜) 朝日新聞朝刊 (東京本社13版)」を流し読みした所、[天声人語] がこう始まっていた (現時点では、同内容の物がウェブ上の [asahi.com(朝日新聞社):天声人語 2011年6月8日(水)] で見ることができる) ([ゑ]引用時補足:現在ではリンクが切れている)。 〈行き先を知らずして、遠くまで行けるものではない〉。ゲーテの言葉である。目的地が定まらないと足取りが重くなる。そんな意味だろう。逆に、確かな目標があれば急坂や回り道をしのぎ、転んでも起き上がり、大きな事を成せる --2011年6月8日 (水曜) 朝日新聞朝刊...

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«岩波書店「位相解析の基礎」 [延長定理] (pp.59-60) の証明における初歩的ミス